o:36769 Релација јаке ВЈ ортогоналности на С*-алгебрама, и оцене дужине њеног графа Strong BJ orthogonality relation on C∗-algebras, and estimation of diameter of its graph : doctoral dissertation sr Предмет дисертације је испитивање релације јаке BJортогоналности на C∗-алгебрама. За два елемента a и b неке C∗-алгебре Aкажемо да је a јако BJ ортогоналан на b, ако за све c ∈ A важи ‖a + bc‖ ⩾ ‖a‖и пишемо a ⊥S b. Ако је и b ⊥S a, кажемо да су a и b узајамно јако BJортогонални и пишемо a ⊥⊥S b. Овој релацији придружујемо неусмерени графΓ(A) (који зовемо ортограф) где су чворови ненула елементи C∗-алгебре A,при чему идентификујемо елемент и његов скаларни умножак, док измеђудва чвора a и b постоји ивица ако је a ⊥⊥S b.У раду ћемо показати да за произвољну C∗-алгебру A, различиту од триједноставне, и свака два неизолована чвора a и b ортографа, можемо наћиc1, c2, c3 ∈ Γ(A) тако да јеa ⊥⊥S c1 ⊥⊥S c2 ⊥⊥S c3 ⊥⊥S b.Такође, описаћемо изоловане чворове ортографа за произвољну C∗-алгебру A.Коначно, у случају коначно димензионалних C∗-алгебри, наћи ћемо дијаметарΓ(A), тј. одредити колико нам је најмање елемената потребно да повежемопроизвољна два чвора The subject of the dissertation is the investigation of the relation ofstrong BJ orthogonality in C∗-algebras. For two elements a and b of C∗-algebraA, we say that a is strong BJ orthogonal to b, if for all c ∈ A holds ‖a + bc‖ ⩾ ‖a‖and we write a ⊥S b. If it is also true that b ⊥S a, then we say that a and b aremutual strong BJ orthogonal and write a ⊥⊥S b. To this relation, we associate anundirected graph Γ(A) (which we call an orthograf), where the vertices are thenonzero elements of the C∗-algebra A, with the identification of an element andits scalar multiple; while there is an edge between two vertices a and b if a ⊥⊥S b.We will show that for any C∗-algebra A, different from three simpleC∗-algebras, and for any two non-isolated vertices a and b in the orthograph,we can find vertices c1, c2, c3 ∈ Γ(A) such thata ⊥⊥S c1 ⊥⊥S c2 ⊥⊥S c3 ⊥⊥S b.We will also describe the isolated vertices of the graph Γ(A) for any C∗-algebraA. Finally, in the case of finite-dimensional C -algebras, we will determine thediameter of Γ(A), i.e., the minimum number of elements required to connect anytwo vertices. Математика - Функционална анализа, Операторске алгебре / Mathematics :- Functional analysis,, Operator algebras Datum odbrane: 18.07.2025. 91552100 177311241 91552101 9906 2025-10-16T11:41:53.053Z 45 no 46 Srđan, 1994- Stefanović 106256137 2025 63 mentor Dragoljub, 1972- Kečkić 36011623 2025 63 član komisije Biljana, 1984- Vujošević 129969417 2025 63 član komisije Zlatko, 1977- Lazović 36805479 2025 63 član komisije Bojan Kuzma 129971721 2025 141 стр. 990451 http://phaidrabg.bg.ac.rs/o:36769 no yes 12 2025-10-16T11:41:53.320Z 70 C∗-алгебре, BJ ортогоналност, ортограф, дијаметар C∗-algebras, BJ orthogonality, orthograf, diameter 517.982.22(043.3) 1738 11A31 2025