o:34273 Безмрежна Fragile Points метода (FPM) у проблемима опструјавања аеродинамичких облика и простирања топлоте докторска дисертација Meshless Fragile Points Method (FPM) for fluid flow aronud aerodynamic shapes and heat distribution problems : doctoral dissertation sr Идеја ове дисертације је да се нова безмрежна Fragile Points метода (FPM) први путпримијени у рјешавању основних проблема из механике флуида и простирања топлоте.У том циљу су представљене карактеристике методе, с акцентом на новине у концеп-туалном смислу, што се у првом реду односи на дисконтинуалне локално полиномнепробне функције. Базирајући се на преглед литературе, истакнут је значај формулацијепробних функција у полиномном облику, а потом наглашене предности и недостаци којеноси њихов дисконтинуални карактер.Да би се направио први корак у правцу анализе примјенљивости FPM у рјешава-њу проблема из механике флуида, једначина потенцијалног струјања стишљивог флуидадискретизована је процедуром FPM базираној на Галеркиновој слабој форми и нумерич-кој корекцији флукса. Добијене су и FPM-Primal и FPM-Mixed формулације једначине.Кроз неколико примјера представљене су могућности FPM у симулацији подзвучног по-тенцијалног опструјавања аеродинамичких облика. Резултати су упоређени са доступ-ним аналитичким, експерименталним и нумеричким рјешењима. Показало се да је FPMпрецизна, поуздана, стабилна и конвергентна. Добијеним резултатима направљена јеоснова за будућа истраживања сложенијих проблема.Да би се сагледала могућност примјене FPM у рјешавању проблема из доменапростирања топлоте, једначина провођења топлоте кроз нехомогене анизотропне среди-не дискретизована је у FPM-Primal форми. Добијени резултати за конкретне случајевеупоређени су са аналитичким рјешењима и резултатима које дају друге нумеричке ме-тоде. Мноштвом примјера доказани су робусност и конвергентност методе. За одабранеједнодимензионалне, дводимензионалне и тродимензионалне случајеве анализирани суфактори који утичу на стабилност методе и дате препоруке опсега из којих треба биратиpenalty параметре. The aim of this dissertation is to pioneer the application of the novel meshless Fragi-le Points Method (FPM) in addressing fundamental challenges in fluid mechanics and heatdistribution. To achieve this, the method’s properties are introduced, with an emphasis onits conceptual innovations, specifically the utilization of discontinuous locally-polynomial tri-al functions. Based on the literature review, the significance of polynomial formulation ishighlighted, and advantages and disadvantages arising from discontinuous nature are addres-sed.To initiate an analysis of FPM’s applicability in addressing fluid mechanics problems,discretization of the compressible potential fluid flow equation is performed using the FPMprocedure grounded in the Galerkin weak form and numerical flux correction. FPM-Pri-mal and FPM-Mixed formulations of the equation are derived. Through several examples,the FPM simulation capabilities for subsonic potential flow around aerodynamic shapes arepresented. Results are compared with available analytical, experimental, and numerical solu-tions. Precision, reliability, stability, and convergence of FPM are confirmed. These findingsestablish a foundation for future exploration of more complex problems.To assess the feasibility of using FPM in heat distribution analysis, the equation go-verning heat conduction through non-homogeneous anisotropic media was discretized usingthe FPM-Primal. The outcomes for specific cases were compared with both analytical andnumerical results. Through numerous examples, the robustness and convergence of the met-hod were proved. Based on selected one-dimensional, two-dimensional, and three-dimensionalcases, factors influencing the method’s stability were analyzed, offering recommendations forpenalty parameter ranges. Машинско инжењерство - Ваздухопловство и Термомеханика / Mechanical Engineering - Aerospace Engineering and Thermomechanics Datum odbrane: 08.03.2024. Fragile Points Method, meshless method, numerical flux correction, potential flow, heat conduction Fragile Points метода, безмрежна метода, корекција нумеричког флукса, потенци- јално струјање, топлотна кондукција 91552100 146868233 91552101 9766 2024-07-10T13:19:34.053Z 45 no 46 Rade, 1991- Grujičić 115034377 2023 63 mentor Aleksandar, 1964- Bengin 14153575 2023 63 mentor Goran, 1973- Vorotović 14154855 2023 63 član komisije Ognjen, 1981- Peković 28331623 2023 63 član komisije Jelena, 1987- Svorcan 28424039 2023 63 član komisije Mirko, 1963- Komatina 13652839 2023 63 član komisije Jela, 1985- Vorotović 74741001 2023 63 član komisije Igor, 1968- Vušanović 106838793 2023 VI, 144 стр. 58964324 http://phaidrabg.bg.ac.rs/o:34273 no yes 10 2024-07-10T13:19:34.320Z 70 11 1067197 1067219 1067234 Fragile Points Method, meshless method, numerical flux correction, potential flow, heatconduction Fragile Points метода, безмрежна метода, корекција нумеричког флукса, потенци-јално струјање, топлотна кондукција 621.1:536.2(043.3) 1738 11A30 2023